1 . 已知数列的首项为，且满足，其中为其前项和，若恒有，则的取值范围为______.

2 . 记的内角所对的边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)若，求的周长.

3 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司用一条长度为的铁丝，首尾相连做成一个直角三角形的海报纸，求：
(1)海报纸的斜边最短是多少？
(2)若在该海报纸画一个内切圆，则直角三角形内切圆半径最大值是多少？

4 . 某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高.当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为.但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低.设住第层楼时，环境不满意程度为.则此人应选第__________楼，会有一个最佳满意度.

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若边上的高等于1，求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．

6 . 已知，那么下列结论正确的是（     ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 已知等差数列的前项和为，公差为，，，则（       ）

A．	B．
C．是数列中的项	D．取得最大值时，

8 . 已知．
(1)若，证明：．
(2)若，求的最大值．

9 . 已知数列满足，则_________．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．