1 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

2 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知13a₃+S₁₃＝52，则S₉＝（　　）

A．9

B．18

C．27

D．36

3 . 是数列的前项和，．
（1）证明的等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

频率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A．

B．G

C．

D．A

5 . 在数列中，，为前项和，若=36，则=____.

6 . 等差数列中，，公差，则（       ）

A．

B．

C．1

D．0

7 . 在等差数列中，若，，则公差d=（       ）

A．

B．

C．3

D．－3

8 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列满足，记数列的前项和为，证明.

9 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为.

10 . 已知数列既是等差数列又是等比数列，首项，则它的前2020项的和等于（       ）

A．0

B．1

C．2020

D．2021