2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
若
，则
（ ）
满足：若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023·湖南岳阳·三模
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，且
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列单调递减 |
C．当 时，取得最小值 | D． 时，n的最小值为7 |
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解题方法
3 . 数列的前n项和
，数列
满足
，则数列中值最大的项和值最小的项和为____________ ．
的前n项和，数列满足，则数列中值最大的项和值最小的项和为
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4 . 已知数列满足：
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
满足：，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-19更新
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2347次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 对于有限数列
，如果
，则称数列
具有性质P.
(1)判断数列
和
是否具有性质
，并说明理由;
(2)求证：若数列
具有性质
，则对任意互不相等的
，有
;
(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，
，求
的最小值.
，如果，则称数列具有性质P.(1)判断数列
和是否具有性质，并说明理由;(2)求证：若数列
具有性质，则对任意互不相等的，有;(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知数列{
}为等差数列，
，
，数列{
}的前n项和为，且满足
．
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)若
，数列{
}的前n项和为
，且
对
恒成立，求实数m的取值范围．
}为等差数列，，，数列{}的前n项和为，且满足．(1)求{
}和{}的通项公式；(2)若
，数列{}的前n项和为，且对恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-06-03更新
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3076次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 等差数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）专题12 数列综合辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
7 . 数列
满足：
或
.对任意
，都存在
，使得
，其中
且两两不相等.
(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①
；②
；③
(2)记
.若
，证明：
；
(3)若
，求
的最小值.
满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①
；②；③(2)记
.若，证明：；(3)若
，求的最小值.
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2022-05-29更新
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507次组卷
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9卷引用：北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列中，满足
对任意
都成立，数列的前n项和为．
(1)若是等差数列，求k的值；
(2)若
，且
是等比数列，求k的值，并求．
中，满足对任意都成立，数列的前n项和为．(1)若
是等差数列，求k的值；(2)若
，且是等比数列，求k的值，并求．
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2022-05-27更新
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1685次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题
9 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列
满足
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前n项和．
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-27更新
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3382次组卷
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12卷引用：天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题27 数列求和-2天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）数列 求和专题04数列求和（裂项求和）天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
10 . 已知正项数列的前n项和为，且满足
，，
，数列满足
．
(1)求出，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且满足，，，数列满足．(1)求出
，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：．
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2022-05-26更新
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3312次组卷
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8卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）专题04数列求和（裂项求和）山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
