松原高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第2页-组卷网

22-23高二下·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求不等式

的解集；
(2)若

，证明：

有且只有一个零点

，且

.

2023-07-11更新 | 340次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东清远·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知

为函数

的导函数，若函数

的图象大致如图所示，则（）

A．

有

个极值点

B．

是

的极大值点

C．

是

的极大值点

D．

在

上单调递增

2023-07-07更新 | 2185次组卷 | 11卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东清远·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

上单调递增，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-07更新 | 1075次组卷 | 6卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”.已知函数

，

，若

和

存在唯一的“隔离直线”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-28更新 | 356次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

5 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 956次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 907次组卷 | 51卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二上·吉林松原·期末

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处取得极大值，则

（）．

A．3

B．1

C．

D．

2023-01-18更新 | 464次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林松原·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知直线

与直线

垂直，其纵截距为

，椭圆C的两个焦点为

，且与直线

相切.
(1)求直线

和椭圆C的方程；
(2)过点

作两条互相垂直的直线

，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形

面积的最大值与最小值.

2023-01-08更新 | 179次组卷 | 1卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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12-13高二上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

9 . 已知函数

(1)求这个函数的导数

；
(2)求这个函数在

处的切线方程.

2023-01-02更新 | 414次组卷 | 11卷引用：吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性;
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求a的取值范围.

2022-12-28更新 | 697次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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