名校
解题方法
1 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1678次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在其定义域上是单调递减函数 |
B． 的图象关于 对称 |
C．的值域是 |
D．当 时， 恒成立，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线
上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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4 . 动圆与圆
和圆
都内切，记动圆圆心的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点
处的切线方程为：
，试运用该性质解决以下问题：点
为直线
上一点（不在
轴上），过点作的两条切线
，切点分别为
.
（i）证明：直线
过定点；
（ii）点
关于轴的对称点为
，连接
交轴于点
，设
的面积分别为
，求
的最大值.
与圆和圆都内切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.（i）证明：直线
过定点；（ii）点
关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.
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2024-03-10更新
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1517次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
5 . 已知函数
的导数为
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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554次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1938次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题3 导数与构造函数问题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
7 . 已知函数
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
（
，
）；
(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（，）；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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1888次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
解题方法
8 . 已知函数及其导函数的定义域均为
，记
，且
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记，且，，则（ ）A． | B． 的图象关于点对称 |
C． | D． （ ） |
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2024-03-07更新
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1712次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若关于的不等式
有解，则的最小值是__________ .
，，若关于的不等式有解，则的最小值是
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2024-03-07更新
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1607次组卷
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9卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，点是
和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，
．
(1)求的标准方程；
(2)设点
在上且在第一象限，
，
的延长线分别交于点
，
，设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值．
与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．(1)求
的标准方程；(2)设点
在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．
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2024-03-07更新
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179次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
