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2024·吉林白山·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2024-03-21更新 | 2013次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点P在C的左支上，

，

的周长为

，则C的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 1561次组卷 | 7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1037次组卷 | 96卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 214次组卷 | 17卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 设函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

在

上为减函数，求a的取值范围.

2024-01-18更新 | 495次组卷 | 3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1022次组卷 | 30卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标

名校

7 . 以双曲线

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 1856次组卷 | 24卷引用：2011－2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

8 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 647次组卷 | 37卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2021高二·湖北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件

名校

9 . 已知

，

，则

是

的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充要也不必要条件

2023-11-30更新 | 3021次组卷 | 80卷引用：云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1435次组卷 | 131卷引用：云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题

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