1 . 已知曲线与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大，点的轨迹为曲线，曲线是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为．

(1)求曲线、的方程；
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，若，求直线的方程．

4 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知x，，则“”是“”的（     ）

A．充分条件但不是必要条件	B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件

6 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形为矩形，且，则下列正确的是（       ）

A．	B．双曲线的离心率为
C．矩形的面积为	D．双曲线的渐近线方程为

8 . 若函数的图象在点处的切线平行于轴，则_________.

9 . 已知抛物线的准线与轴相交于点，过抛物线焦点的直线与相交于两点，面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的动直线交于，两点，试问抛物线上是否存在定点，使得对任意的直线，都有.若存在，求出点的坐标；若不存在，则说明理由.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若a＞0，记为的零点，．
①证明：；
②探究与的大小关系．