1 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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367次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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513次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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586次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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694次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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474次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-10更新
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829次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在短轴
上，且
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于
两点，求
（点为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，点在短轴上，且．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，求（点为坐标原点）面积的最大值．
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2023-02-10更新
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836次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
8 . 分别过椭圆
的左、右焦点
、
作平行直线
、
，直线、在轴上方分别与交于、
两点，若与之间的距离为
，且
（
表示面积，为坐标原点），则的离心率为（ ）
的左、右焦点、作平行直线、，直线、在轴上方分别与交于、两点，若与之间的距离为，且（表示面积，为坐标原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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538次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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916次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
10 . 已知实数a，b，c满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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573次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
