1 . 如图,点为椭圆的右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点(在的上方),设点、是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点(点A位于第一象限),与C的准线交于D点,F为线段AD的中点,准线与x轴的交点为E,则( )
A.直线l的斜率为 | B. |
C. | D.直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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371次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
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解题方法
3 . 已知,分别是椭圆C:的左、右焦点,M,N是椭圆C上两点,且,,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知A,B,C是抛物线上三点,且,,垂足为D.
(1)当C的坐标为时,求点D的轨迹方程;
(2)当C的坐标为时,是否存在点Q,使得为定值,若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当C的坐标为时,求点D的轨迹方程;
(2)当C的坐标为时,是否存在点Q,使得为定值,若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆:()的左右顶点,的坐标分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,设点关于轴的对称点为.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,设点关于轴的对称点为.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
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6 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为,且经过点;
(2)若动点P在上移动,求点P与点连线的中点的轨迹方程.
(1)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为,且经过点;
(2)若动点P在上移动,求点P与点连线的中点的轨迹方程.
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解题方法
7 . 设函数,其中.
(1)若命题“”为假命题,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内恒成立,求实数的取值范围.
(1)若命题“”为假命题,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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1994次组卷
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7卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:(),分别为左、右焦点,过的直线l交双曲线右支为A,以为直径的圆交右支另一点为B,且过当,则双曲线离心率为__________ .
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2024-04-02更新
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384次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
解题方法
10 . 设圆与两圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
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