名校
解题方法
1 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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309次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在
上的单调性；(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 已知函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：当
时，
；
(3)若
在
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求函数在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当时，；(3)若
在有两个零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，
是双曲线
的左、右焦点，
的右支上存在一点
满足
与双曲线左支的交点
满足
，则双曲线的渐近线的斜率可以为（ ）
是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的渐近线的斜率可以为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与函数
的图象相切.
(1)求
的值；
(2)求函数的极大值.
与函数的图象相切.(1)求
的值；(2)求函数
的极大值.
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解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点且与
轴垂直的直线交于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线
与直线
相交于点
，证明：点在定直线上.
：的焦点为，过点且与轴垂直的直线交于，两点，且.(1)求抛物线
的方程，并写出焦点坐标；(2)过焦点
的直线与抛物线交于，两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线与直线相交于点，证明：点在定直线上.
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7 . 若曲线
：
与曲线
：
有6个公共点，则的取值范围为________ .
：与曲线：有6个公共点，则的取值范围为
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解题方法
8 . 已知椭圆
的右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若
，求直线的方程．
的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．
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2024-03-10更新
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462次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
9 . 已知
，则
_______ .
，则
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名校
解题方法
10 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．有两个极值点 | B．的图象关于原点对称 |
| C．有三个零点 | D．零点之积为 |
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