名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数,若曲线不在轴的上方,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数,若曲线不在轴的上方,求实数的取值范围.
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名校
2 . 若函数在上有2个极值点,则实数的取值范围是__________ .
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2024-04-24更新
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623次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考(三)文科数学试题
四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考(三)文科数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)
解题方法
3 . 已知正数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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617次组卷
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3卷引用:四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设实系数一元二次方程①,有两根,
则方程可变形为,展开得②,
比较①②可以得到
这表明,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上,与二次方程类似,一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根,则有③
(1)证明公式③,即一元三次方程的韦达定理;
(2)已知函数恰有两个零点.
(i)求证:的其中一个零点大于0,另一个零点大于且小于0;
(ii)求的取值范围.
则方程可变形为,展开得②,
比较①②可以得到
这表明,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上,与二次方程类似,一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根,则有③
(1)证明公式③,即一元三次方程的韦达定理;
(2)已知函数恰有两个零点.
(i)求证:的其中一个零点大于0,另一个零点大于且小于0;
(ii)求的取值范围.
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2024-04-18更新
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528次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷
(已下线)四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2025届高三上学期开学适应性考试数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,,求的取值范围.
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2024-04-18更新
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1905次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知T是上的动点(A点是圆心).定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,其中.
(1)求的最大值;
(2)若不等式对于任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若不等式对于任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆上的点到焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线分别交直线于两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线分别交直线于两点,求证:.
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解题方法
9 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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10 . 若函数大于的零点有且只有一个,则实数的值为________ .
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2024-04-16更新
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478次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷