1 . 已知抛物线:上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于,两点,分别过,两点作的垂线,并与轴相交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2 . 设
(1)当,求函数的零点个数.
(2)函数,若对任意,恒有,求实数的取值范围
(1)当,求函数的零点个数.
(2)函数,若对任意,恒有,求实数的取值范围
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41次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
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解题方法
3 . 已知数列满足,函数在处取得最大值,若,则_____________
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41次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
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4 . 在同一平面直角坐标系中,分别是函数和函数图象上的动点,若对任意,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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41次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点外别为,设是第一象限内上的一点,的延长线分别交于点.
(2)求面积的取值范围;
(3)求的最大值.
(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)求的最大值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点、左顶点为为椭圆上异于点的两个不同点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率之和为,则直线恒过定点 |
B.若直线的斜率之积为,则直线恒过定点 |
C.若直线的斜率之和为,则直线恒过定点 |
D.若直线的斜率之积为.则直线恒过定点 |
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解题方法
7 . 设定义域为的函数在上可导,导函数为.若区间及实数满足:对任意成立,则称函数为上的“函数”.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
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8 . 已知函数.
(1)求的极大值;
(2)若,求在区间上的零点个数.
(1)求的极大值;
(2)若,求在区间上的零点个数.
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与相交于点,与的一条渐近线相交于点的离心率为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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10 . 已知函数,.
(1)试比较与的大小;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)试比较与的大小;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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