名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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472次组卷
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11卷引用：青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题
青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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664次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
3 . 如图，已知双曲线
，过
向双曲线
作两条切线，切点分别为
，
，且
.
(1)证明：直线
的方程为
.
(2)设
为双曲线的左焦点，证明：
.
，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.(1)证明：直线
的方程为.(2)设
为双曲线的左焦点，证明：.
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2022-01-24更新
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2641次组卷
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12卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题
青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招15直线夹角的计算方法广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
（1）若在
处的切线与
轴的交点为
，求
的值；
（2）设函数
，当
时，试讨论
的单调性.
，其中.（1）若
在处的切线与轴的交点为，求的值；（2）设函数
，当时，试讨论的单调性.
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2021-03-21更新
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1016次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题广西南宁市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点处的切线方程；
（2）若关于的方程
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数
名校
7 . 已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
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2019-01-08更新
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791次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设函数
，
.
（1）当时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2017-10-22更新
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1566次组卷
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19卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-13更新
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1040次组卷
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3卷引用：2017届青海省西宁市高三下学期复习检测一（一模）数学试卷
名校
10 . 已知定义在
上的函数
满足函数
的图象关于直线
对称，且当
成立（
是函数的导数），若
，则
的大小关系是
上的函数满足函数的图象关于直线对称，且当 成立（是函数的导数），若，则的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-20更新
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3133次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题
【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题江西省赣州市第三中学2018届高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷
