1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，若存在，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．方程有唯一解	D．方程有唯一解

4 . 已知椭圆过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，分别是椭圆与轴的两个交点，过点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，直线过点，求证：直线过点.

5 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点．

6 . 已知椭圆：过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，，分别是直线、的斜率）

7 . 已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x²－2ax＋4，若对任意的x₁∈(0,2]，存在x₂∈[1,2]，使得f(x₁)≥g(x₂)成立，则a的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

9 . 已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．