2 . 已知函数，，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时，判断在区间上的单调性；
(2)当时，若，且的极值在处取得，证明：.

4 . 已知在上恰有两个极值点，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于 、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．

7 . 已知函数.
若，求的极值点；
若，证明：当时..

8 . 已知，
（1）对，有恒成立，求的最大整数解；
（2）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

9 . 已知椭圆：过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，，分别是直线、的斜率）

10 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.