1 . 已知曲线
在点
处的切线为
．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点
外，曲线
在直线的下方；
(3)设
，求证：
．
在点处的切线为．(1)求直线
的方程；(2)证明：除点
外，曲线在直线的下方；(3)设
，求证：．
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名校
2 . 设定义在R上的可导函数
和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
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2024-02-04更新
|
1294次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
名校
3 . 已知函数
，的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
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2024-01-15更新
|
754次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
4 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1315次组卷
|
4卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）．
，，则下列说法正确的是（ ）．A．函数的极大值为 |
B．当 时，用二分法求函数在区间 内零点的近似值，要求误差不超过0.01时，所需二分区间的次数最少为6 |
C．若函数在区间 上单调递增，则a的取值范围为 |
D．若不等式 在区间 上恒成立，则a的取值范围为 |
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2023-11-14更新
|
452次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
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378次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
7 . 若关于
的方程
有三个不等实数根，则实数
的取值范围是________ ．
的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是
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名校
8 . 对于定义在
上的函数
，若存在
，使得
，则称
为的一个不动点．设函数
，已知
为函数
的不动点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，且
对任意满足条件的成立，求整数
的最大值．
（参考数据：
，
，
，
，
）
上的函数，若存在，使得，则称为的一个不动点．设函数，已知为函数的不动点．(1)求实数
的取值范围；(2)若
，且对任意满足条件的成立，求整数的最大值．（参考数据：
，，，，）
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2023-05-05更新
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1107次组卷
|
4卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1765次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
10 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
图像仅有一条垂直于y轴的切线，求m的取值范围；
(2)讨论函数零点个数．
，其中．(1)若函数
图像仅有一条垂直于y轴的切线，求m的取值范围；(2)讨论函数
零点个数．
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