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解析
| 共计 12 道试题
1 . 已知函数的图象在点处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)证明:恒成立.
2024-01-15更新 | 776次组卷 | 5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
2 . 已知函数,则下列说法正确的是(       ).
A.函数的极大值为
B.当时,用二分法求函数在区间内零点的近似值,要求误差不超过0.01时,所需二分区间的次数最少为6
C.若函数在区间上单调递增,则a的取值范围为
D.若不等式在区间上恒成立,则a的取值范围为
3 . 若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是________
2023-08-02更新 | 545次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期末)数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,,直线APBP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线lC相切,与其渐近线分别相交于 MN两点,求证:的面积为定值
2023-01-14更新 | 1624次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
6 . 设椭圆过点两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点AB,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
2022-02-28更新 | 1714次组卷 | 16卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,且,证明:
2022-02-06更新 | 1104次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
8 . 设圆的圆心为A,直线l过点且与x轴不重合,l交圆ACD两点,过BAC的平行线交AD于点E.

(1)判断与题中圆A的半径的大小关系,并写出点E的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的两条直线,分别交点E的轨迹于MN两点,且,证明:直线MN必过定点.
2022-02-04更新 | 715次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于(点轴上方),点是椭圆上异于的两点,平分平分
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
2021-07-12更新 | 5152次组卷 | 11卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
10 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)证明:当时,关于的不等式上恒成立.
2020-09-09更新 | 342次组卷 | 14卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
共计 平均难度:一般