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解析
| 共计 2228 道试题
1 . (1)证明:当时,
(2)已知函数,若的极大值点,求a的取值范围.
2023-06-07更新 | 30990次组卷 | 26卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 已知函数有相同的最小值.
(1)求a
(2)证明:存在直线,其与两条曲线共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
2022-06-07更新 | 51770次组卷 | 38卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
3 . 设函数
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则
(ⅱ)若,则
(注:是自然对数的底数)
2022-06-10更新 | 13184次组卷 | 25卷引用:2022年新高考浙江数学高考真题

4 .

已知点A(2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AMBM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;

(2)过坐标原点的直线交CPQ两点,点P在第一象限,PEx轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.

(i)证明:是直角三角形;

(ii)求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 34952次组卷 | 60卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)

5 . 在同一平面直角坐标系中,PQ分别是函数图象上的动点,若对任意,有恒成立,则实数m的最大值为______

6 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,经过的直线交椭圆于的内切圆的圆心为,若,则该椭圆的离心率是(       
A.B.C.D.
2022-05-27更新 | 9482次组卷 | 26卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
8 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l交双曲线于AB两点,线段AB的中垂线交x轴于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 4114次组卷 | 15卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
9 . 过点的动直线与双曲线交于两点,当轴平行时,,当轴平行时,
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
10 . 已知函数

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个零点,求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39156次组卷 | 87卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)
共计 平均难度:一般