1 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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101次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在该抛物线上，且
，则到
轴的距离为__________ .
的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为
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65次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
4 . 已知等轴双曲线
的左､右焦点分别为
，半焦距为
，过点
的直线
与
的两条渐近线从左到右 依次交于
两点，且
，则
（ ）
的左､右焦点分别为，半焦距为，过点的直线与的两条渐近线从左到右 依次交于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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52次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，直线
为平面内的一个动点，过点
作的垂线，垂足为
，且
，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于两点，交圆
于
两点，且
，当
的面积最大时，求的倾斜角.
，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.
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53次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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133次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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117次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在极小值 |
B． |
C．当 时， |
D．若函数 有且仅有两个零点，则 且 |
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9 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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139次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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105次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
