解题方法
1 . 若对于
，都有
，则
的值可以是（ ）
，都有，则的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
且
时，讨论在
上的零点个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
且时，讨论在上的零点个数.
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3 . 若直线
是曲线
的一条切线，则
（ ）
是曲线的一条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
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2024-03-15更新
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1466次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线斜率为1，求该切线的方程；
(2)讨论
的单调性．
．(1)若
，曲线在点处的切线斜率为1，求该切线的方程；(2)讨论
的单调性．
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2024-03-15更新
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2888次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，设点P是圆
上的点，若动点Q满足：
，
，则Q的轨迹方程为（ ）
，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知矩形
中，
分别是矩形四条边的中点，以矩形中心
为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线
上的动点
满足
.
(1)求直线
与直线
交点
的轨迹方程；
(2)当
时，过点
的直线（与轴不重合）和点轨迹交于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
.设直线
与轴交于点
，求
面积的最大值.
中，分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足. (1)求直线
与直线交点的轨迹方程；(2)当
时，过点的直线（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点作直线的垂线，垂足为点.设直线与轴交于点，求面积的最大值.
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8 . 已知抛物线
上任意一点满足
的最小值为
（
为焦点）.
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线经过点且与物线交于
两点，求证：
；
(3)过作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于
，交直线
于点
，则
满足什么关系？并证明.
上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过
作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.
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9 . 已知函数
，若对于
上任意两个不相等的数
都满足
.则实数
的取值范围是__________ .
，若对于上任意两个不相等的数都满足.则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是
（ ）
A．当时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与函数 的图像相切于点 ，则 |
C．若函数 在区间 单调递减时，则的取值范围为 |
D．若函数有两个极值点为 ，则的取值范围为 |
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2024-03-15更新
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435次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
