2021高三·全国·专题练习
1 . 如图，已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交轨迹于
两点，交直线于点
．
（i）已知
，
，求
的值；
（ii）求
的最小值．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于两点，交直线于点．（i）已知
，，求的值；（ii）求
的最小值．
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2022-10-28更新
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915次组卷
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9卷引用：专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1103次组卷
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15卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 导数的概念与运算-1（已下线）第8讲 导数的概念及运算题型总结 （2）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算（A素养养成卷）海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ）
均为任意实数，且，则的最小值为（ ）A． | B．18 |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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584次组卷
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18卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆：
的离心率是
，短轴长为
，椭圆的左、右顶点分别为
、
，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于
两点，与抛物线
相交于
两点，点为
的中点．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，若
，求直线在
轴上截距的范围．
：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)记
的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．
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2022-09-13更新
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2086次组卷
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18卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知
、
都是实数，那么“
”是“
”的（ ）
、都是实数，那么“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-28更新
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725次组卷
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5卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
的导函数为
.
(1)记
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
（i）求证：
；
（ii）若
，求a的取值范围.
，的导函数为.(1)记
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点（i）求证：
；（ii）若
，求a的取值范围.
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2022-04-23更新
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831次组卷
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3卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
名校
7 . 双曲线
的渐近线方程是（ ）
的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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742次组卷
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5卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省温州市龙港中学2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）10.4 双曲线（精讲）广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
、
是双曲线
的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-04-21更新
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2183次组卷
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8卷引用：数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）
（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.若
在
处取到最小值，则下列恒成立的是（ ）
.若在处取到最小值，则下列恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1153次组卷
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5卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 过双曲线
的左焦点的直线，在第一象限交双曲线的渐近线于点，与圆
相切于点.若
，则离心率
的值为________ .
的左焦点的直线，在第一象限交双曲线的渐近线于点，与圆相切于点.若，则离心率的值为
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2022-04-17更新
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722次组卷
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4卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华十校2022届高三下学期4月模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
