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1 . 函数
及其导数
的定义域均为
，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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2 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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解题方法
3 . 已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于
，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线
于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______ .
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
5 . 已知函数
，则“
”是“为奇函数”的（ ）
，则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 等差数列
的前
项和为
.已知
，
.记
（
），则数列
的（ ）
的前项和为.已知，.记（），则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 |
C．最小项为 | D．最大项为 |
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2024-02-23更新
|
687次组卷
|
5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题
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解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．直线l过圆
的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线
的斜率．
的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且，．直线l过圆的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求直线
的斜率．
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2024-01-16更新
|
280次组卷
|
3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
8 . 若对
，使得
成立，则称函数
满足性质
，下列函数不满足性质的是（ ）
，使得成立，则称函数满足性质，下列函数不满足性质的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ） | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知函数
，
．
(1)
，
；
(2)的极小值点为 ，极小值为 ；
(3)的极大值点为 ，极大值为 ；
(4)画出函数的图象草图：
(5)若方程
恰好有2个解，则实数
；
(6)若
在
上单调，则实数的取值范围是 ；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为 个．
，．(1)
， ；(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；(3)
的极大值点为 ，极大值为 ；(4)画出函数
的图象草图： (5)若方程
恰好有2个解，则实数 ；(6)若
在上单调，则实数的取值范围是 ；(7)若函数
存在极值，则极值点的个数可能为 个．
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