1 . 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交于、两点和,两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
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2021-06-07更新
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68570次组卷
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89卷引用:广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向41 双曲线(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 解析几何2河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)3.2 双曲线湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
2 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:交C于P,Q两点,且.已知点,且与l相切.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2021-06-07更新
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50814次组卷
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75卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点36 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)考向34 抛物线(重点)甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______ .
①;②当时,;③是奇函数.
①;②当时,;③是奇函数.
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2021-06-25更新
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36179次组卷
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57卷引用:福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)3.3幂函数(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块综合练02 函数的概念与基本初等函数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)5.2导数的运算(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)北京十一学校2022届高三10月月考数学试题北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第3讲 导数的简单应用(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题03 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密03 函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月2日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)考向07 函数的单调性与最值(重点)(已下线)专题02 基本初等函数及其性质(文理)(已下线)考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性(重点)(已下线)专题25:导数的运算-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题02 函数-3(已下线)专题02 函数-2(已下线)专题05 函数与导数:函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题1 函数性质间的相互联系(已下线)专题5 举例题题型广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题专题03导数及其应用(成品)专题03导数及其应用(添加试题分类成品)重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)考点09 幂函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)第02讲 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、对称性(练习)(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(一)数学(理)试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】(已下线)专题02 函数图象及性质(分层练)(四大题型+11道精选真题)(已下线)专题3 函数填空题(文科)-1(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1
4 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13447次组卷
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26卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
5 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 |
B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 |
D.四边形面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4234次组卷
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11卷引用:广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
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2024-01-29更新
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3061次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2780次组卷
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7卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
8 . 阅读下段文字:“已知为无理数,若为有理数,则存在无理数,使得为有理数;若为无理数,则取无理数,,此时为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是( )
A.是有理数 | B.是无理数 |
C.存在无理数a,b,使得为有理数 | D.对任意无理数a,b,都有为无理数 |
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2023-04-13更新
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2923次组卷
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10卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 4.1指数-【帮课堂】(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2588次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
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2022-02-19更新
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5594次组卷
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25卷引用:河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题
河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)