1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点，则的取值范围是______．

2 . 函数的极大值为______．

3 . 设椭圆的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为__________.

4 . 如图所示，已知双曲线的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于______．

5 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点关于C的一条渐近线的对称点为M，且，则C的渐近线方程为__________.

6 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

7 . 已知某物体的位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数表示，则该物体在秒时的瞬时速度为__________米/秒．

8 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为____________.

9 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数．
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”．函数在区间上的“拉格朗日中值”______．

10 . 若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是__________．