吉林高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-第3页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．有两个单调区间	B．有两个极值点
C．有最小值	D．有最大值e

2024-02-14更新 | 388次组卷 | 2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

2 . 已知椭圆C：

，P为椭圆上一个动点，

为其左右焦点，当

垂直于

轴时，

，则下列选项正确的有（）

A．

B．

的最小值为1

C．当

构成三角形时，

面积的最大值为

D．当

构成三角形时，满足

为直角三角形的点P的个数为8个

2024-01-30更新 | 229次组卷 | 1卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

（其中

为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．

为函数

的导函数，则方程

有3个不等的实数解

B．

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数

的最大值为-1

D．若

，则

的最大值为

2024-01-29更新 | 1641次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为4

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8

2024-01-28更新 | 470次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

5 . 下列求导正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1483次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

6 . 已知

是抛物线

上的两动点，

是抛物线的焦点，下列说法正确的是（）

A．直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

的准线相切

B．直线

过焦点

时，

的最小值为6

C．若坐标原点为

，且

，则直线

过定点

D．若直线

过焦点

中点为

，过

向抛物线的准线作垂线，垂足为

，则直线

与抛物线相切

2024-01-26更新 | 264次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

7 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 1412次组卷 | 9卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．

是函数

的极大值点

C．函数

有3个零点

D．若函数

在区间

上存在最小值，则实数

的取值范围为

2024-01-20更新 | 675次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解基本不等式“1”的妙用求最值

名校

9 . 已知椭圆

，双曲线

（

，

），椭圆

与双曲线

有共同的焦点，离心率分别为

，

，椭圆

与双曲线

在第一象限的交点为

且

，则（）

A．若

，则

B．

的最小值为

C．

的内心为

，

到

轴的距离为

D．

的内心为

，过右焦点

做直线

的垂线，垂足为

，点

的轨迹为圆

2024-01-15更新 | 489次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为

，

的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．若F恰好为

的中点，则直线

的斜率为

D．直线

过定点

2024-01-14更新 | 674次组卷 | 4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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