1 . 已知，且，函数，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．若该函数为偶函数，则其最小值为

B．函数的图像经过唯一的定点

C．若关于的方程有且只有一个解，则或

D．令为上的连续函数，则当时至多存在一个零点

2 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（       ）

A．轨道Ⅱ的长轴长为

B．轨道Ⅱ的焦距为

C．若不变，越小，轨道Ⅱ的短轴长越大

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小

3 . （多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．存在点，使得

C．当时，的最大值为

D．的最小值为1

5 . （多选）已知椭圆C：（）的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，A，B为椭圆上两个动点.直线l的方程为.下列说法正确的是（       ）

A．C的蒙日圆的方程为

B．对直线l上任意一点P，

C．记点A到直线l的距离为d，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与C相切，则矩形面积的最大值为

6 . （多选）已知双曲线（，），，是其左、右顶点，，是其左、右焦点，是双曲线上异于，的任意一点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线的斜率之积等于定值

C．使得为等腰三角形的点有且仅有8个

D．的面积为