1 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，，，若，满足，，且，则（       ）．

A．6

B．4

C．3

D．2

2 . 设命题，；命题q：若，对任意恒成立，则．下列命题中为真命题的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 设椭圆过点，两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且弦AB中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点在抛物线C上，过点P作两条直线PM，PN分别交抛物线C于M，N（M，N不同于点P）两点，且的平分线与y轴垂直，求证：MN的斜率为定值.

5 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数m的值为______.

6 . 若方程所表示的曲线为椭圆，则实数t的取值范围是______.

7 . 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，动直线过点且与抛物线交于，两点，且当直线与轴垂直时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接，并延长，分别交抛物线于点，，设的面积为，四边形的面积为（其中为坐标原点），求证：是定值，并求出该值.

10 . 已知双曲线的离心率为2，点是上的动点，则点到的两条渐近线的距离之积为______.