名校
解题方法
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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931次组卷
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25卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
2 . 若
，
，则
是
的（ ）条件
， ，则是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．既不充分也不必要 | D．充要 |
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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846次组卷
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11卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1545次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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384次组卷
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9卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
7 . 已知椭圆
，
的上、下顶点是
，
，左，右顶点是
，
，点
在椭圆
内，点
在椭圆上，在四边形
中，若
，
，且四边形面积的最大值为
．
(1)求的值．
(2)已知直线
交椭圆于
，
两点，直线
与
交于点
，证明：当
变化时，存在不同于的定点
，使得
．
，的上、下顶点是，，左，右顶点是，，点在椭圆内，点在椭圆上，在四边形中，若，，且四边形面积的最大值为．(1)求
的值．(2)已知直线
交椭圆于，两点，直线与交于点，证明：当变化时，存在不同于的定点，使得．
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
，
分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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1369次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知正数
，
满足
，则下列不等式正确的是（ ）
，满足，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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683次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
10 . 设
，
，
，则，
，
的大小顺序为（ ）
，，，则，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1280次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
