1 . 已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．

2 . 抛物线：过点，直线不经过点，直线与抛物线交于和两点，使得.

(1)求抛物线的方程和准线方程.
(2)直线是否经过定点？如果是，请求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与的图象切于点，求的坐标；
(2)若函数的极小值小于零，求实数的取值范围.

4 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，．若在区间上单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若存在零点，求实数的取值范围．

7 . 已知平面内的动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆（动点M与两定点A，B的距离之比（，，且是一个常数），其方程为，定点分别为椭圆的右焦点F与右顶点A，且椭圆C的长轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左焦点为E，过点A作直线l交圆于点S，T，求面积的最大值.

8 . 已知圆，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程．
(2)已知点，过点的直线与轨迹交于两点，记直线与直线的交点为．试问：点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线；若不在，请说明理由．

9 . 已知函数的最小值为0，则a的值为________.

10 . 已知函数（……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．