1 . 以下4个命题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
其中真命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 动点M与定点的距离和它到定直线的距离比是常数，动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段的长．

3 . 已知双曲线（，）的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点P为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，，则______.

4 . 已知双曲线C的方程为：，则下列结论正确的是（       ）

A．实轴长为6	B．渐近线方程为
C．顶点坐标为，	D．焦距为

5 . 设、是两定点，，动点P满足，则动点P的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．一条射线

D．轨迹不存在

6 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点是上异于的一点.则下列结论正确的是（       ）

A．点关于坐标原点的对称点是，则是定值

B．若的离心率为，则直线与的斜率之积为

C．当点是椭圆的短轴端点时，取到最大值

D．若上存在四个点使得，则的离心率的取值范围是

7 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，左顶点为，直线过左焦点，与双曲线的左，右两支依次交于，两点．当轴时，，．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点和点关于轴对称（两个点不重合），直线与轴交于点，求的取值范围．

8 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知双曲线，下列对双曲线判断正确的是（       ）

A．实轴长是虚轴长的2倍	B．焦距为4
C．离心率为	D．渐近线方程为

10 . 设函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设且，证明：．