解题方法
1 . 设椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线
、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B． 点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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名校
解题方法
2 . 函数
在区间
上的最小值，最大值分别为（ ）
在区间上的最小值，最大值分别为（ ）A．0， | B．0， | C． ， | D． ， |
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2024-04-22更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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2024-04-22更新
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265次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
4 . 设抛物线
，直线
是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，
是不在直线l上的一点，直线
，
分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：
(3)记
，
的面积分别为，，若
，求直线l的方程．
，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：(3)记
，的面积分别为，，若，求直线l的方程．
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2024-04-19更新
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669次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 记
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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解题方法
7 . 已知
是函数
的极值点，则实数
的值为（ ）
是函数的极值点，则实数的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．无数多个 |
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2024-04-19更新
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337次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1631次组卷
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4卷引用：江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2024高三·河南·专题练习
9 . 设函数
，
，
在
上的零点分别为
，则的大小顺序为（ ）
，，在上的零点分别为，则的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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532次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线
上的一动点．
与C交于点P（P在x轴的上方），过A作
的垂线交的延长线于点E，当
取最大值时，点D的纵坐标为（ ）
的离心率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线上的一动点．与C交于点P（P在x轴的上方），过A作的垂线交的延长线于点E，当取最大值时，点D的纵坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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681次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
