名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
在
上的零点个数；
（2）当
时，若存在
，使
，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，其值为2.71828……）
.（1）讨论
在上的零点个数；（2）当
时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）
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2019-05-19更新
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989次组卷
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6卷引用：河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有两个极值点
，
，证明：
.
.（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有两个极值点
，，证明：.
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2019-05-18更新
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1693次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知
，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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2019-05-18更新
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1396次组卷
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5卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题
河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
4 . 若存在唯一的正整数
，使关于
的不等式
成立，则实数的取值范围是
，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-05-17更新
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797次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题
河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 已知定义在
上的奇函数
满足：
，且
，若函数
有且只有唯一的零点，则
（ ）
上的奇函数满足：，且，若函数有且只有唯一的零点，则（ ）| A．1 | B．-1 | C．-3 | D．3 |
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2019-05-17更新
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936次组卷
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4卷引用：河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）
2019·河北·高考模拟
6 . 已知函数
.
（1）若关于的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数
使得
总成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由.
.（1）若关于
的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）是否存在实数
使得总成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由.
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7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
）处与轴相切，求函数
的零点个数；
（2）若
，
，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点）处与轴相切，求函数的零点个数；（2）若
，，求实数的取值范围.
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2019·河北·高考模拟
8 . 已知函数
.
（1）令
，若
在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）当
时，函数
的图象与轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
.（1）令
，若在区间上不单调，求的取值范围；（2）当
时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.试比较与0的关系，并给出理由
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9 . 已知函数
在
处取得极大值，求的极小值
在处取得极大值，求的极小值
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10 . 已知
是函数
的极值点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且
.
（参考数据：
）
是函数的极值点.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点，且.（参考数据：
）
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2019-05-13更新
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1092次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研数学（文）试题
