承德高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·山东·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，函数图象在

处的切线与x轴平行.
(1)讨论方程

根的个数；
(2)设

，若对于任意的

，总存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2019-06-18更新 | 775次组卷 | 2卷引用：河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学试题（理）

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17-18高三上·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数f（x）=

x²-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．

2019-05-28更新 | 847次组卷 | 5卷引用：河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2019·甘肃·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2019-04-14更新 | 4584次组卷 | 8卷引用：河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题

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17-18高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

，

（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上有1个零点，求实数

的取值范围；
（3）是否存在正整数

，使得

在

上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

2018-04-23更新 | 783次组卷 | 5卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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16-17高二下·甘肃兰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性

名校

5 . 已知

，且

，则下列式子中一定正确的是

A．	B．
C．	D．

2017-05-04更新 | 722次组卷 | 4卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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2016·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域

真题名校

6 . 函数

的最大值为_________.

2016-12-04更新 | 3535次组卷 | 25卷引用：河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题

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