沧州高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2030次组卷 | 70卷引用：河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

的导函数

是偶函数，若方程

在区间

(其中

为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 3351次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题

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2019·河北沧州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）讨论

在

上的单调性；
（2）令

，当

时，证明：对

，使

2019-03-19更新 | 717次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题

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2019·安徽·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知定义在区间

上的函数

，

.
（Ⅰ）证明：当

时，

；
（Ⅱ）若曲线

过点

的切线有两条，求实数

的取值范围.

2019-03-13更新 | 806次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 困难(0.15) |

判断或证明函数的对称性利用导数研究函数图象及性质

名校

5 . 已知定义域为

的函数

的图象是连续不断的曲线，且

，当

时，

，则下列判断正确的是

A．

B．

C．

D．

2019-03-02更新 | 3344次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知

是定义在区间

内的单调函数，且对任意

，都有

，设

为

的导函数，，则函数

的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-02-12更新 | 539次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题

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18-19高二上·河北沧州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

.
（1）求函数

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）求证：当

时，

恒成立.

2019-02-05更新 | 778次组卷 | 1卷引用：【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

，

是其导数，且满足

，

，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为

A．	B．
C．	D．

2018-09-02更新 | 609次组卷 | 10卷引用：河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15031次组卷 | 91卷引用：河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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17-18高二上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数极值的辨析

名校

10 . 对于函数

有以下说法：

①是的极值点.

②当

时，

在

上是减函数.
③

的图像与

处的切线必相交于另一点.
④当

时，

在

上是减函数.
其中说法正确的序号是_______________.

2018-01-27更新 | 469次组卷 | 1卷引用：河北省黄骅中学2017－2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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