运城高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39636次组卷 | 89卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28536次组卷 | 177卷引用：山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2145次组卷 | 41卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题

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2018·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2018-08-13更新 | 4510次组卷 | 12卷引用：山西省运城市2019届高三下学期高考适应性测试（4月）数学（文）试题

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19-20高三上·江西吉安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

5 . 已知函数

，若正实数

满足

，则

的最小值为______________.

2019-12-02更新 | 2715次组卷 | 10卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

.
（1）若

，证明：

；
（2）当

时，判断函数

有几个零点.

2019-05-19更新 | 2531次组卷 | 4卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极小值

D．函数

在

处取得极大值

2019-06-20更新 | 1931次组卷 | 17卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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17-18高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的几何意义求过一点的切线方程

8 . 已知e为自然对数的底数，则曲线y＝xe^x在点（1，e）处的切线方程为（　　）

A．y＝2x+1

B．y＝2x﹣1

C．y＝2ex﹣e

D．y＝2ex﹣2

2019-01-11更新 | 1773次组卷 | 1卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题

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2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

9 . 设函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2019-06-25更新 | 1494次组卷 | 7卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 设函数

，若关于x的不等式

有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 813次组卷 | 11卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题

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