解题方法
1 . 已知
，
，
，
，若存在
，
，使得
，则实数
的取值范围为________ .
，，，，若存在，，使得，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
，
为
的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1842次组卷
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20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象在
处切线与直线
平行.
（1）求实数的值，并判断的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，且
，证明
.
的图象在处切线与直线平行.（1）求实数
的值，并判断的单调性；（2）若函数
有两个零点，且，证明.
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2020-08-04更新
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376次组卷
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3卷引用：江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（文）试题
江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，对任意
，
，总有
成立，则正整数m的最大值为（ ）
，，对任意，，总有成立，则正整数m的最大值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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5 . 已知函数
.
（1）求证：
是增函数；
（2）讨论函数
的零点个数.
.（1）求证：
是增函数；（2）讨论函数
的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，若关于x的不等式
有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（ ）
，若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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806次组卷
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11卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）
四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题四川省南充市阆中市东风中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
7 . 已知函数
，为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）
①当
时，
；
②函数在
上只有一个零点；
③函数在上存在极小值点；
④
在
上无实根．
，为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）①当
时，；②函数
在上只有一个零点；③函数
在上存在极小值点；④
在上无实根．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 若存在
使
成立，其中
为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）
使成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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332次组卷
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3卷引用：百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题
百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-14更新
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1800次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
10 . 已知函数
，
过点
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）求证：
.
，过点.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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2020-07-11更新
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298次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题
