名校
1 . 已知函数
和函数
，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当
时，两个函数图象没有交点；②当
时，两个函数图象恰有三个交点；③当
时，两个函数图象恰有两个交点；④当
时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（）
和函数，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图象没有交点；②当时，两个函数图象恰有三个交点；③当时，两个函数图象恰有两个交点；④当时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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362次组卷
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2卷引用：2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题
2 . 设函数
，若仅存在两个正整数
，使得
则a的取值范围是的取值范围是
，若仅存在两个正整数，使得则a的取值范围是的取值范围是A． | B．2ln2-2<a |
C． | D． |
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3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
（
是自然对数的底数）恰有一个零点，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
（是自然对数的底数）恰有一个零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设M，N分别是曲线
与
上一点，
是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是________ .
与上一点，是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是
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5 . 若函数
为奇函数，且
时
有极小值
．
（1）求实数的值；
（2）求实数
的取值范围；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数，且时有极小值．（1）求实数
的值；（2）求实数
的取值范围；（3）若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
（2）当
时，是否存在整数
，使得关于
的不等式
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 函数
.
（1）若
为的极值点，求实数；
（2）若
在
上恒成立，求实数的范围.
.（1）若
为的极值点，求实数；（2）若
在上恒成立，求实数的范围.
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2020-05-08更新
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734次组卷
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4卷引用：2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，且
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，且，求证：.
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名校
9 . 设函数
，
.
（1）若
，讨论
的零点个数；
（2）证明：
.
，.（1）若
，讨论的零点个数；（2）证明：
.
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2020-05-03更新
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784次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，
，则的取值范围是______ .
，若，，则的取值范围是
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2020-05-03更新
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434次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
