1 . 已知函数
(
).
（1）若
,求函数
的单调区间;
（2）当
时,若函数在
上的最大值和最小值的和为1,求实数
的值.
().（1）若
,求函数的单调区间;（2）当
时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.
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2020-03-21更新
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542次组卷
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6卷引用：2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题
2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）设
，若
的所有零点中，仅有两个大于
，设为
，
（
）
（1）求证：
，
．
（2）过点
，
的直线的斜率为
，证明：
．
，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设
，若的所有零点中，仅有两个大于，设为，（）（1）求证：
，．（2）过点
，的直线的斜率为，证明：．
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3 . 已知
，其中
.
（1）当
时，求函数
单调递增区间；
（2）求函数的图象在点
处的切线方程；
（3）是否存在实数
的值，使得在
上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中.（1）当
时，求函数单调递增区间；（2）求函数
的图象在点处的切线方程；（3）是否存在实数
的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（ ）
的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-06更新
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714次组卷
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5卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
，
，
是自然对数的底数.
(1)若函数在
处取得极值，求的值及的极值.
(2)求函数在区间
上的最小值.
，，是自然对数的底数.(1)若函数
在处取得极值，求的值及的极值.(2)求函数
在区间上的最小值.
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2020-02-24更新
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359次组卷
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5卷引用：重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求的最大值.
.（1）若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
对任意恒成立，求的最大值.
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名校
7 . 已知，且
，函数
（1）在
上的极值点个数；
（2）研究函数
在的零点个数.
，且，函数（1）
在上的极值点个数；（2）研究函数
在的零点个数.
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2020-02-21更新
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411次组卷
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2卷引用：2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 设函数
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：
时，
.
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：时，.
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名校
9 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与互为“
距零点函数”.若
与
（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）
，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-16更新
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1154次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若只有一个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
.（1）当
时，求的最大值；（2）若
只有一个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2020-01-11更新
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430次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题
