2021年内蒙古高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 设函数

，其中

.
（Ⅰ）若

，讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，
（i）证明

恰有两个零点
（ii）设

为

的极值点，

为

的零点，且

，证明

2019-06-09更新 | 9278次组卷 | 26卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题

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2019·四川宜宾·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

有两个零点

，求证：

．

2019-05-27更新 | 1432次组卷 | 2卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题

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2019·湖南永州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

讨论函数

的单调性；

当

时，求函数

在区间

上的零点个数.

2019-04-25更新 | 1914次组卷 | 7卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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2017·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

4 . 定义在

上的函数

，满足

，且当

时，

，若函数

在

上有零点，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-03-13更新 | 798次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19826次组卷 | 83卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34341次组卷 | 112卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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