甘肃高中数学高三人教A版选修1-1 3.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-组卷网

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2024·北京平谷·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 设函数

，曲线

在点

处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求证：

．

2024-03-10更新 | 2598次组卷 | 8卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1245次组卷 | 57卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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23-24高三上·甘肃·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

的图象经过点

，曲线在点

处的切线的斜率为9．
(1)求实数

的值；
(2)求

的极值；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围．

2023-12-20更新 | 254次组卷 | 1卷引用：甘肃省河西成功学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

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2023·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的极值点为

，函数

的最大值为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 560次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2283次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

的最小值为

B．当

时，函数

的极大值点为

C．存在实数

使得函数

在定义域上单调递增

D．若

恒成立，则实数

的取值范围为

2023-09-19更新 | 796次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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2022·甘肃天水·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求某点处的导数值

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知

为函数

的导函数，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的极值.

2023-09-07更新 | 270次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用根据极值点求参数

名校

9 . 设函数

在区间

恰有三个极值点、两个零点，则

的取值范围是____________．

2023-06-13更新 | 642次组卷 | 4卷引用：甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

.
(1)若函数

，讨论

的单调性；
(2)若

有两个都小于

的极值点，求实数

的取值范围.

2023-06-13更新 | 189次组卷 | 4卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题

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