2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 近年来,随着人们对健康饮食的重视和市场对禽肉需求的增长,养鸡业发展迅速,我国养鸡企业发展也取得了显著成就.某小型养鸡场从2017年到2023年每年养鸡数量(单位:千只)的统计结果如下表所示.
(1)由统计表看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(系数精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),并预测该小型养鸡场2026年养鸡的数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
养鸡数量千只 | 2 | 3 | 7 | 5 | 8 | 11 | 13 |
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),并预测该小型养鸡场2026年养鸡的数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知复数满足.
(1)求;
(2)若是方程的一个根,求的值.
(1)求;
(2)若是方程的一个根,求的值.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 若复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
4 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是( )
身高x(单位:) | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重y(单位:) | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
5 . 为调查不同地域的人们对中国传统文化的了解情况,某机构抽样调查了北京、沈阳、武汉、广州等四个城市的部分中学生,调查问卷共20个题目.
(1)小张能确定1~10题的答案,11~15题答对的概率均为p,16~20题答对的概率均为p²,若他答对题目个数的均值为17.2个,求p;
(2)在武汉和广州两个城市的1000名受调人群中,得到如下数据:
请在参考数据②中选择一个,根据相应的小概率α值进行, 独立性检验,分析受调群体中对民俗文化的了解程度是否存在城市差异.
参考公式:①
②若x,y是离散型随机变量,则.
参考数据:
② 独立性检验常用小概率值和相应临界值:
(1)小张能确定1~10题的答案,11~15题答对的概率均为p,16~20题答对的概率均为p²,若他答对题目个数的均值为17.2个,求p;
(2)在武汉和广州两个城市的1000名受调人群中,得到如下数据:
城市 | 了解程度 | |
不了解 | 了解 | |
武汉 | 67 | 341 |
广州 | 70 | 522 |
参考公式:①
②若x,y是离散型随机变量,则.
参考数据:
② 独立性检验常用小概率值和相应临界值:
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
6 . 复数的模为( )
A.l | B.2 | C.3 | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设是非零复数,是其共轭复数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
8 . 若是虚数单位,则复数的虚部是( )
A. | B.-1 | C. | D.1 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 2024年两会期间民生问题一直是百姓最关心的热点,某调查组利用网站从参与调查者中随机选出200人,数据显示关注此问题的约占,并将这200人按年龄分组,第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a,并估计参与调查者的平均年龄;
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整填入答题卡,并回答:依据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注民生与年龄有关?
(3)将此样本频率视为总体的概率,从网站随机抽取4名青少年,记录4人中“不关注民生问题”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:.
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整填入答题卡,并回答:依据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注民生与年龄有关?
关注民生问题 | 不关注民生问题 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | 10 | ||
合计 | 200 |
(3)将此样本频率视为总体的概率,从网站随机抽取4名青少年,记录4人中“不关注民生问题”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 复平面内表示复数的点在直线上,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
您最近半年使用:0次