23-24高一下·全国·课堂例题
1 . 若复数,满足,则的值为_______ .
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2 . “且”是“复数是纯虚数”的__________ 条件.
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解题方法
3 . 若复数的实部和虚部相等,则_______ .
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4 . 复数加、减法的几何意义
如图,设在复平面内复数对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形,则与对应的向量是_________ ,与对应的向量是_____________ .
如图,设在复平面内复数对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形,则与对应的向量是
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5 . 共轭复数
(1)定义:当两个复数的实部_________ ,虚部____________ 时,这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
(2)表示方法:复数z的共轭复数用表示,即如果,那么__________ .
(1)定义:当两个复数的实部
(2)表示方法:复数z的共轭复数用表示,即如果,那么
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6 . 复数的模
向量的模称为复数的模或绝对值,记作______ 或______ .即________ ,其中.如果,那么是一个实数a,它的模就等于___________ .
向量的模称为复数的模或绝对值,记作
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7 . 复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做________ ,x轴叫做__________ ,y轴叫做________ .实轴上的点都表示_______ ;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做
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8 . 复数加法的运算律
对任意,有
(1)交换律:____________ .(2)结合律:___________ .
对任意,有
(1)交换律:
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9 . 复数的加、减法运算法则
设,则____________ ,_____________ .
设,则
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名校
解题方法
10 . 已知,且满足(其中为虚数单位),则_________ .
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