名校
解题方法
1 . 设
，
分别是椭圆
（
）的左右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
的周长为16，且
的最小值为2，则椭圆的方程为（ ）
，分别是椭圆（）的左右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为16，且的最小值为2，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图所示的几何体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，
为
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求点
到平面的距离.
(3)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，，为的中点. (1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离.(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
3 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
），
是双曲线的半焦距，则当
取得最小值时，双曲线
的离心率为（ ）
（，），是双曲线的半焦距，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四边形
是正方形，
平面
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面的夹角.
是正方形，平面为的中点. (1)求证：
；(2)求
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆的标准方程；
(2)过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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名校
解题方法
7 . 如图，在等腰梯形中，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若点在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的取值范围．
中，，四边形为矩形，平面平面． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．
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解题方法
8 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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9 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为
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10 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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