1 . 如图，在长方体中，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知F为双曲线的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若的面积为（O为坐标原点），则C的离心率为____________．

3 . 已知曲线,则下列结论正确的是（       ）

A．若,则曲线C为双曲线

B．若,且,则曲线C为椭圆

C．若曲线C为双曲线，则其渐近线方程为

D．若曲线C表示椭圆，则其焦距为

4 . 若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知动点P到点的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点，若,证明：为定值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．

   

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

8 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

10 . 已知双曲线分别是的左、右焦点．若的离心率，且点在上．
(1)求的方程．
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点（不同于双曲线的顶点），问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．