23-24高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
1 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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875次组卷
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3卷引用:微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
2 . 若数列满足,且,则下列结论成立的是( )
A. | B.,满足 |
C.,满足 | D.,使得成立 |
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3 . 在平面直角坐标系中,已知菱形的边长为2,一个内角为60°,顶点,,,均在坐标轴上,以为焦点的椭圆经过,两点,请写出一个这样的的标准方程:______ .
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名校
解题方法
4 . 已知直线与抛物线相交于,两点,其中,.分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别,线段的中点到准线的距离为,则下列命题正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则焦点在以线段为直径的圆外 |
B.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为 |
C.若,则 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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384次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
解题方法
5 . 记为数列的前n项和,以下命题是真命题的是( )
A.是等差数列,则的充要条件为 |
B.是等比数列,则的充要条件为 |
C.是等差数列的充要条件为﹜是等比数列 |
D.是等差数列的充要条件为为等差数列 |
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6 . 已知函数,则( )
A.为奇函数 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的最小值为 |
D.函数在存在零点的充要条件是 |
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解题方法
7 . 下列命题正确的有( )
A.存在正实数,,使得 |
B.对任意的角,都有 |
C.是与终边在同一条直线上的充要条件 |
D.函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件 |
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2024-01-27更新
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243次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题(已下线)专题05 三角函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . 已知直线方程为,点,点到点的距离与到直线的距离之比为,.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
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9 . 已知,下列命题正确的是( )
A.命题“,”的否定是“,使得成立” |
B.若命题“,恒成立”为真命题,则 |
C.“”是“方程有实数解”的充分不必要条件 |
D.若命题“,”为真命题,则 |
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2024-01-26更新
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409次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线与的斜率为 ,,求证: 是定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线与的斜率为 ,,求证: 是定值.
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2024-01-25更新
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999次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题