名校
1 . 如图多面体
，底面
为菱形，
，
，
，平面
平面.
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
，底面为菱形，，，，平面平面.
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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2 . 已知正方体
是边长为1的正方体，点
为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
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解题方法
3 . 已知椭圆
，
为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为
，则离心率e的范围为（ ）
，为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为，则离心率e的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 空间点
，则点
到直线
的距离
（ ）
，则点到直线的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 平行四边形中，
，点
为
的中点，将
沿
折起到
位置时，
.
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，点为的中点，将沿折起到位置时，.
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为
是线段
上的两个动点，且
，
是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是线段上的两个动点，且，是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C．在线段 上存在一点 ，使得 平面 |
D．平面截正方体的外接球的截面面积为 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点作圆
的切线与椭圆
相交于
两点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . “
”是“方程
表示的曲线是双曲线”的（ ）
”是“方程表示的曲线是双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 不是平面 的一个法向量 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
且椭圆经过点
，
为左右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；
(3)过椭圆左焦点
的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为且椭圆经过点，为左右焦点.(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；(3)过椭圆左焦点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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