浙江高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第7页-组卷网

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 设点，抛物线上的点P到y轴的距离为d．若的最小值为1，则（）

A．6

B．4

C．3

D．2

2024-03-20更新 | 264次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知斜三棱柱

，底面

是正三角形，

，

，点N是棱

的中点，

(1)求证：

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-03-20更新 | 480次组卷 | 1卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆的焦距为，且过点．

(1)求

的方程．
(2)记

和

分别是椭圆

的左、右焦点．设

是椭圆

上一个动点且纵坐标不为

．直线

交椭圆

于点

（异于

），直线

交椭圆

于点

（异于

）．若

的中点为

，求三角形

面积的最大值．

2024-03-20更新 | 296次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，则（　　）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的离心率为
C．的周长为6	D．可以是直角

2024-03-20更新 | 276次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 如图，已知：

为椭圆

长轴的两个端点，

是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆

作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线

的斜率分别为

，

(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若

，求半径r的值．

2024-03-19更新 | 159次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

6 . 如图，在四面体

中，

分别是

上的点，且

是

和

的交点，以

为基底表示

，则

________．

2024-03-19更新 | 163次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 在长方体中，点，分别在，上，且，．

(1)求证：

平面

；
(2)当

，

，且平面

与平面

的夹角的余弦值为

时，求

的长．

2024-03-19更新 | 129次组卷 | 1卷引用：浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，在长方体

中，

,点E在

上，且

(1)求直线

与

所成角

的余弦值．
(2)在图中画出面

与面

的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点

到平面

的距离．

2024-03-19更新 | 133次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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23-24高二上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知空间四点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．以为邻边的平行四边形的面积为
C．点O到直线的距离为	D．O，A，B，C四点共面

2024-03-17更新 | 99次组卷 | 1卷引用：2023新东方高二上期末考数学02

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