1 . 如图，四棱台的底面为菱形，，点为中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（       ）

A．平面	B．点P的轨迹长度为
C．存在点P，使得平面	D．点P到平面距离的最大值为

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆E的离心率为，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，，求直线l的方程．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（     ）

A．4

B．5

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被截得的线段长为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与圆相切，且与相交于两点，为的右焦点，求的周长的取值范围．

7 . 已知，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆过点，焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：与椭圆交于异于的两点，直线分别与直线交于点两点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知双曲线的中心为坐标原点，上顶点为，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)记双曲线的上、下顶点为、，为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

10 . 在四棱柱中，平面，，，，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.

(1)求点到平面的距离；
(2)已知点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.