1 . 已知
的其中两个顶点为
，点
为的重心，边
，
上的两条中线的长度之和为
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线
与相交于
两点，过原点
且与直线垂直的直线
与相交于
两点，记四边形
的面积为S，求
的取值范围.
的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.
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717次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
2 . 已知抛物线
，点
在的准线上，过的焦点
的直线与相交于两点，则
的最小值为__________ ，若
为等边三角形，则
__________ .
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为为等边三角形，则
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524次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
3 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与的两条渐近线分别交于
，
两点，为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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376次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
名校
4 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
为以
为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，为的中点，
为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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1342次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线
与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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519次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1287次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B．的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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2024-04-22更新
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2175次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-04-22更新
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989次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为抛物线
上的动点，为圆
上的动点，若
的最小值为
．
的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足
，求直线
的方程．
为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．
的值(2)若动点
在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．
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2024-04-21更新
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650次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，点是的中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-04-21更新
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1464次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
