解题方法
1 . 如图,过点的直线交抛物线于两点,点在之间,点与点关于原点对称,延长交抛物线于,记直线的斜率为,直线的斜率为,当时,的面积为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
(1)若双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆C有公共焦点,求此双曲线的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆C有公共焦点,求此双曲线的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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2024-04-22更新
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586次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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2024-04-22更新
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1093次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
4 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-04-22更新
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835次组卷
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4卷引用:四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟(五)理科数学试题
(已下线)四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟(五)理科数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
5 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,与交于点O,底面,,点E,F分别是棱,的中点,连接,,.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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1051次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A,B分别是椭圆E:()的右顶点和上顶点,椭圆中心O到直线AB的距离为,且椭圆E过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
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2024-04-22更新
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393次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
解题方法
7 . 过双曲线C:(,)的左焦点F作圆的切线,切点为A,直线与C的渐近线在第一象限交于点B,若,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2024-04-22更新
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532次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
8 . 已知点在抛物线C:()上,F为C的焦点,直线与C的准线相交于点N,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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417次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,过点且平行于轴的直线交抛物线准线于点,且,则( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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10 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为.记椭圆的左、右两个焦点分别为,则的面积可能为_________ .(横线上写出满足条件的一个值)
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